Comandos básicos para permisos en Linux

Cambiar permisos a un archivo
chmod permisos-nuevos archivo

Cambiar propiedad a un archivo
chown nuevousr archivo1 [ archivo2 archivo3...] 
Si lo quieres hacer para un directorio
 chown -R nuevousr directorio 
Cambiar de grupo un archivo 
chgrp [opciones] archivo(s) o directorio(s)

Agregar un usuario a un grupo determinado al momento de crearlo

Usemos un ejemplo, crearemos el usuario pedro arriba mencionado, y este pertenecera al grupo usuarios, por defecto, pero tambien estara en el grupo internet.
useradd -m -g usuarios -G internet pedro
En caso que el grupo no exista, debemos crearlo primero, el ejemplo arriba asume que el grupo existe. Para verificar si existe o no, usuamos:
cat /etc/group | grep contabilidad
Si no existe lo creamos con:
groupadd contabilidad
Agregar un usuario existente a un grupo existente

Si el usuario ya existe y el grupo tambien usamos:
usermod -a -G contabilidad pedro
Cambiar un usuario de grupo

Supongamos que no queremos que pedro pertenezca al grupo usuarios, y que este en el grupo retirados.
usermod -g retirados pedro
Para saber que usuarios ahi en el sistema 
cat /etc/passwd
Para saber los grupos
cat /etc/group
Para saber info hacerca de un user 
finger user
Si fueras root pues en redhat ahi algo llamado :
redhat-config-users

Más información:
http://www.alcancelibre.org/staticpages/index.php/como-chown-chgrp
https://www.garron.me/es/gnu-linux/agregar-usuario-grupo-linux.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Chown